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第153章 楚汉之争游戏（第2页）

白川凝神思考，没过多久嘴角便轻轻一挑。

a能确定b肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论：

1.a手上的数字是5-197之间的数字。

2.a的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。

这可以分解为两点：a手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意偶数能被拆成两个质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证。

a手上的奇数不是2+质数。举例：如果a手上是28，根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17，当b拿到了181这个积，马上就可以给他的两个数是11和17，与a肯定b不知道这两个数相矛盾。

因此将所有偶数排除。举例：当a手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样b手上的数是38，只有一种分解方法2*19，因此b同样一开始就能确定这两个数字。

3.a的和数一定不是大于53的奇数.因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积，这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积，否则就要大于99了。

另外97是质数，同理应该排除97+2到97+98的所有奇数。最后剩下的是99+98的奇数，因为都是最大的数，b本来就可以推理出来，与b本来不知道的前提相矛盾，自然排除了。

因此由此可以排除超过53以上的所有奇数。

举例：如果a手上的数字是59，那有一种可能是53+6，当b拿到318时也只有一种分解方式是53*6，因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字，因此这与b事先不能肯定相矛盾。

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同理可以推理到195=97+98这中间的所有奇数都被排除，因为97是质数.因此，当a手上是53以上的奇数不会有这种把握b肯定不知道这两个数.

4.因此这样的数字有10个：11，17，23，27，29，35，37，47，51，53.

而第二句话，b知道自己手中的积，并说本来不知道，但现在知道了。

意味着，b看了自己手上的积后分解因式对应的所有组合的和，只可能是上述10个数中的一个。

也就是10个和数拆开的乘积不于其他和数拆开乘积重合的才可能是b的积，这种积有许多种，关键是a的第三句话。

a是知道自己手中的和数，当b说了这句话的时候，a说也知道这两个数字了，那a手上的和数有一个特点，就是除一个例外的可能积，其他所有可能的积都包含在其他9个和数的可能积中间。

否则a没有这种自信.也就是在10个和数中找出积的数组合中只有唯一一对数不出现在其他数字的积组合中，而所有其他任一数字的积组合必然有多对超出另外9个和数的积组合。

那么排出来是4和13.和数17，积为52.。

17可以拆成（2+15），（4+13），（6+11），（8+9），（10+7），（12+5），（14+3）。

2*15=6*5被和为11的包括了；6*11=33*2，被和为35的包括了；8*9=24*3，和为27；10*7=35*2，和为37;12*5=20*3，和为23；14*3=21*2，和为23。

惟独4*13是不能被另外所有9个数组合出来的积所覆盖。

白川自信开口：“4和13。”

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